一文讀懂RLC無源濾波電路設計全過程

【摘要】

(資料圖)

電源電路設計中常見RC/磁珠電容濾波，兩種濾波電路濾波效果有什么差異呢？本文將對RC濾波電路、磁珠電容濾波電路進行了理論分析、仿真分析，并對實際使用情況進行了頻譜測量分析。最終經過分析、仿真、實測給出推薦濾波電路。

電源濾波電路的目的是通過電路，將電源模塊上的噪聲和紋波去除掉。常用的無源濾波電路有磁珠電容濾波電路和RC濾波電路兩種，兩種濾波電路所使用的場合和條件不同，作用也不一樣。另外，參數的選擇也很關鍵。工程設計中大部分使用的是PI型濾波，使用較多電路如下：

這個電路的問題在于，由于磁珠和電容器件參數設置不優，對于一些在低頻部分（10KHz-1MHz）噪聲較大的電源，不能很好的起到電源濾波的作用。下面是使用該濾波網絡的PPC模塊（時鐘模塊）時鐘輸出的頻譜圖。可以很明顯的看到在300KHz和230KHz附近有開關噪聲的存在，而且其與主頻之間的能量差最大為-49dB左右。該電路需要優化，否則這樣送出的時鐘作為高速信號的參考時鐘是存在誤碼風險的。

1、理論分析

（1）RC濾波電路

RC濾波電路的模型如下：

電路上的方程為：

其中

代入得到：

對上面的公式兩邊取拉式變換得：

系統的傳遞函數是

幅頻曲線

其波特圖的斜率是-20dB

當w=1/RC時，為其-3dB的截止頻率，即f=1/(2πRC)

（2）磁珠電容濾波電路

再來看看磁珠電容濾波電路的情況，這里的L選取的是磁珠，電感由于所占的體積較大，不適合電路普遍推廣，電感可在有特殊需求的場合下使用。

磁珠可看做是一個LRC并聯的系統，低頻段顯現的是感性，中頻段顯現的是阻性，高頻段顯現的是容性。

為了電路的分析方便，磁珠我們暫時只把它當做電感和直流等效電阻串聯的模型。整個LC濾波電路電路的模型如下：

該模型的傳遞函數與幅頻曲線的推導過程可參見相關書籍資料，本文直接使用推導的結論：

wmax為出現極值點的頻率，及幅頻曲線極大值時的頻率。L為磁珠的感抗值C為濾波電容值，r1為磁珠的直流等效電阻，r2是電容的直流等效電阻。幅頻函數如下：

可以看出，wmax，與LC相關，同時與r1與r2相關，在L和r1值確定的情況下，C越大，r2值越大，wmax最小。

在L和r1確定的情況下，C越大，r2值越大，越小，超調量越小。

2、仿真分析

磁珠電容濾波電路的情況，原始電路模型如下：

仿真的幅頻曲線如下：

f-3dB=44.5kHz，增益峰值為6.75 dB 其在300kHz的幅值是-38dB。

根據理論分析的結果，提高電容的C值與電容對應的ESR的值，可以使wmax減小，在wmax值處的超調量減小

我們加入了大ESR的10uf的鉭電容進行仿真分析，使用的電路模型是

仿真的幅頻曲線如下：

f-3dB=39.5kHz，增益峰值為1.112 dB其在300kHz的幅值也是-38dB。

從上面兩圖對比來看，加入了大ESR，大電容值的阻尼電容，確實使得峰值的頻率由44.5kHz轉移到39.5kHz，增益的峰值也由6.75 dB降為了1.112 dB。但是在300kHz附近的幅頻曲線的幅值變化不大，都在-38dB左右。

對RC的情況進行仿真，電路模型如下：

仿真的幅頻曲線結果如下：

與理論計算結果基本一致，f-3dB=7.233kHz，其在300kHz的幅值是-32dB

后面實測發現，使用1歐姆的電阻，如果電路電流過大，會導致在電阻上的壓降過大，引起電路不穩定。采用了改進的RC電路，將電阻阻值設置為0.15歐姆，電容C設置為較小ESR的100uf陶瓷電容。電路模型如下：

仿真的幅頻曲線結果如下：

與電阻采用1歐姆，電容采用22uf的仿真情況基本一致。

3、實驗結果

磁珠電容濾波電路的改進措施：在磁珠后并聯一個大ESR（0.55歐姆），大容值（100uf）的普通鉭電容，測得的頻譜如下，將300kHz左右的開關噪聲由-49dB降低為-63dB，減小的幅度為14dB。其他頻率的噪聲也有較大的衰減。

RC的改進措施：將磁珠更換為電阻，改原來的LC濾波為RC濾波。開始使用的電阻阻值為1歐姆，但是1歐姆的電阻串聯在電路中是很不妥的，不能用于較大電流（百mA級）電路，因此需要使用較小阻值的電阻（0.15歐姆）。為了達到較好的濾波效果，與0.15歐姆電阻配合使用時，我們使用低ESR的陶瓷電容，容值為100uf。

測試的幅頻曲線如下：將300kHz左右的開關噪聲由-49dB降低為-73dB，減小的幅度為24dB。其他頻率的噪聲也有較大的衰減。

可以看出實測使用RC電路的效果要比使用LC電路的效果要好，但是仿真時候結果是LC的電路在300kHz時的幅值為-38dB，RC電路在300kHz時幅值為-29dB。這可能與仿真的模型與實際情況有偏差有關：

（1）實際電路除了仿真的主電容外，還有其他容值的電容，會對實際電路的最后結果產生影響。

（2）磁珠是個較為復雜的器件，其受到溫度影響較大；使用仿真的模型也不能完全將其特性反映出來。

1、低頻濾波電路適合使用RC電路。因為小封裝的磁珠電感值較小，對低頻不能起到很好的濾波效果；RC電路易于實現，對低頻的效果很明顯。

2、高頻濾波電路適合使用有磁珠的LC電路。因為磁珠在高頻中就扮演著高頻電阻的作用，能夠有效的濾除高頻雜音成分。但從實際測量的相噪中可以看出，RC電路與LC電路在高頻部分的底噪相差不大，這是由于主電容外的其他容值的小電容起作用的結果。

3、使用RC電路與使用有磁珠的LC電路都應該注意壓降的問題。RC電路尤其要注意，不能將該濾波電路放置在有大電流的電路。因為RC電路本身會耗能，并且效率較差，且要注意電阻所能承受的功率。比如上面使用的0.15歐姆的電阻，其所能承受的功率為1/8瓦，換算成電流為不超過900mA。

4、推薦電路如下：

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