1到100的因數和倍數_1到100的因數 全球速看

1、解題過程如下：1的因數 (1)2的因數（1，2）3的因數（1，3）4的因數（1，2，4）5的因數（1，5）6的因數（1，2，3，6）7的因數（1，7）8的因數（1，2，4，8）9的因數（1，3，9）10的因數（1，2，5，10）11的因數（1，11）12的因數（1，2，3，4，6，12）13的因數（1，13）14的因數（1，2，7，14）15的因數（1，3，5，15）16的因數（1，2，4，8，16）17的因數（1，17）18的因數（1，2，3，6，9，18）19的因數（1，19）20的因數（1，2，4，5，10，20）21的因數（1，3，7，21）22的因數（1，2，11，22）23的因數（1，23）24的因數（1，2，3，4，6，8，12，24）25的因數（1，5，25）26的因數（1，2，13，26）27的因數（1，3，9，27）28的因數（1，2，4，7，14，28）29的因數（1，29）30的因數（1，2，3，5，6，10，15，30）31的因數（1，31）32的因數（1，2，4，8，16，32）33的因數（1，3，11，33）34的因數（1，2，17，34）35的因數（1，5，7，35）36的因數（1，2，3，4，9，12，18，36）37的因數（1，37）38的因數（1，2，19，38）39的因數（1，3，13，39）40的因數（1，2，4，5，8，10，20 ，40）41的因數（1，41）42的因數（1，2，3，6，7，14，21，42）43的因數（1，43）44的因數（1，2，4，11，22，44）45的因數（1，3，5，9，15，45）46的因數（1，2，23，46）47的因數（1，47）48的因數（1，2，3，4，6，8，12，16，24，48）49的因數（1，7，49）50的因數（1，2，5，10，25，50）51的因數（1，17，3，51）52的因數（1，2，4，13，26，52）53的因數（1，53）54的因數（1，2，3，6，9，18，27，54）55的因數（1，5，11，55）56的因數（1，2，4，7，8，14，28，56）57的因數（1，57）58的因數（1，2，29，58）59的因數（1，59）60的因數（1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60）61的因數（1，61）62的因數（1，2，31，62）63的因數（1，3，7，9，21，63）64的因數（1，2，4，8，16，32，64）65的因數（1，5，13，65）66的因數（1，2，3，6，11，22，33，66）67的因數（1，67）68的因數（1，2，4，17，34，68）69的因數（1，3，23，69）70的因數（1，2，5，7，10，14，35，70）71的因數（1，71）72的因數（1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72）73的因數（1，73）74的因數（1，2，37，74）75的因數（1，3，5，15，25，75）76的因數（1，2，4，19，38，76）77的因數（1，7，11，77）78的因數（1，2，3，6，13，26，39，78）79的因數（1，79）80的因數（1，2，4，5，8，10，16，20，40，80）81的因數（1，3，9，27，81）82的因數（1，2，41，82）83的因數（1，83）84的因數（1，2，4，7，3，12，21，28，42，84）85的因數（1，5，17，85）86的因數（1，2，43，86）87的因數（1，3，29，87）88的因數（1，2，4，8，11，22，44，88）89的因數（1，89）90的因數（1，2，3，5，9，10，18，30，45，90）91的因數（1，7，13，91）92的因數（1，2，4，23，46，92）93的因數（1，3，31，93）94的因數（1，2，47，94）95的因數（1，5，19，95）96的因數（1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96）97的因數（1，97）98的因數（1，2，7，14，49，98）99的因數（1，3，9，11，33，99）100的因數（1，2，4，5，10，20，25，50，100）擴展資料：因數，或稱為約數 ，數學名詞。

2、定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。

3、0不是0的因數 。

(資料圖)

4、公因數：定義：兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。

5、 兩個或多個整數的公因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。

6、推論：1是任意個數的整數之公因數。

7、兩個成倍數關系的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。

8、求法：1.枚舉法枚舉法：將兩個數的因數分別一一列出，從中找出其公因數，再從公因數中找出最大的一個，即為這兩個數的最大公因數。

9、例：求30與24的最大公因數。

10、30的正因數有：1,2,3,5,6,10,15,30。

11、24的正因數有：1,2,3,4,6,8,12,24。

12、易得其公因數中最大的一個是6，所以30和24的最大公因數是6。

13、2.短除法短除符號就像一個倒過來的除號，短除法就是先寫出要求最大公因數的兩個數A、B，再畫一個短除號，接著在原本寫除數的位置寫兩個數公有的質因數Z（通常從最小的質數開始），然后在短除號的下方寫出這兩個數被Z整除的商a，b。

14、對a，b重復以上步驟，以此類推，直到最后的商互質為止，再把所有的除數相乘，其積即為A，B的最大公約數。

15、（短除法同樣適用于求最小公倍數，只需將其所有除數與最后所得的商相乘即可）例：求12和18的最大公約數。

16、解：用短除法，由左圖，易得12和18的最大公約數為2×3=6。

17、例：求144的所有約數。

18、解：所有約數（72,2）（36,4）（18,8）（9,16）（3,48）3.分解質因數將需要求最大公因數的兩個數A，B分別分解質因數，再從中找出A、B公有的質因數，把這些公有的質因數相乘，即得A、B的最大公約數。

19、例：求48和36的最大公因數。

20、把48和36分別分解質因數：48=2×2×2×2×336=2×2×3×3其中48和36公有的質因數有2、2、3，所以48和36的最大公因數是 2×2×3=12。

21、4.輾轉相除法（歐幾里得算法）對要求最大公因數的兩個數a、b，設b1），則m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，則a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a與b最大公因數成為cd，而非c】所以 gcd(b,r)=c，繼而gcd(a,b)=gcd(b,r）。

22、例：求8251和6105的最大公因數。

23、考慮用較大數除以較小數，求得商和余數：8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4最后除數37是148和37的最大公因數，也就是8251與6105的最大公因數。

24、約數也叫做因數，是因數的另一個稱呼。

25、5.更相減損術更相減損術出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法，它原本是為約分而設計的，但它適用于任何需要求最大公約數的場合。

26、其原文為：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。

27、以等數約之。

28、”翻譯成現代語言就是第一步：任意給定兩個正整數a、b；判斷它們是否都是偶數。

29、若是，則用2約簡；若不是則執行第二步。

30、第二步：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數。

31、繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。

32、這個數就是a、b的最大公約數。

33、例：求98與63的最大公因數。

34、分析：由于63不是偶數，把98和63以大數減小數，并輾轉相減：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以，98和63的最大公約數為7。

35、注：以上首三個方法同樣適用于求多個自然數的最大公約數。

36、參考資料：百度百科-約數我要的是倍數恩恩2 4 8 就是2的2。

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